Suma de términos de una progresión geométrica
- Maicol Suarez
- 10 oct 2015
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En la sucesión de cuadrados de la figura, la sucesión numérica formada por las áreas de los triángulos que sobran para obtener el siguiente cuadrado es:
1/2, 1/4, 1/8, …
La suma de estas infinitas áreas es el área del cuadrado gris que vale 1:
1/2 + 1/4 + 1/8 + … = 1
[endif]
En general, en una progresión geométrica decreciente la razón, r, es menor que 1 y cuando n es muy grande el término an se aproxima a 0.
Eliminando este valor en la fórmula de la suma de n términos de una progresión geométrica:
Se obtiene la expresión que calcula la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica decreciente:
[endif]
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